基于载波的SVPWM实现方式

2023-07-10 15:18:48 来源:土人很土

1,基于载波SVPWM的理解

1.1 理论分析

三相逆变器拓扑结构如下:


(资料图片)

Fig1 三相逆变电路

不妨试着用倒推的方法进行理解。已知svpwm的电压利用率可达1。也就是说使用svpwm的调制方式,线电压的幅值可达Udc

假设:Udc=1;选择载波范围为[0,1]

见下图所示:

为了防止进入过调制区域,必须保证调制波范围为[0,1]。

基于载波的调制方式,画一个简图,如下:

根据上述假设,当调制波幅值不大于载波幅值,且载波频率远大于调制波频率时,理论上,调制输出的端电压波形(Fig1中的端电压为Ua/Ub/Uc)应该和调制波波形相同(幅值及相位均相等)。

因此,为了不进入过调制,端电压的幅值也需要被限制在[0,1]。

当线电压幅值为Udc时,相电压的幅值应该为。当线电压Uab,Uac,Ubc幅值为1,那么Uan,Ubn,Ucn幅值应该为 ,如下图:

三相的端电压与相电压的关系为:

------------------------------------------ 公式组(0)

将公式组(0)相加,可得

将公式组(0)相减,可得线电压为:

可知,Uno的选择不影响线电压的大小,你可以根据需要去选择其大小。

若取星结点电压为 ,端电压,相电压及星结点电压可用下图曲线表示:

上图中端电压Uao/Ubo/Uco超过了1。

前面提到,为了防止进入过调制,端电压Uao/Ubo/Uco的大小必须小于1。因此,上述星结点电压的选择并不合适。

为了满足Uan,Ubn,Ucn幅值为 ,,且使端电压Uao/Ubo/Uco不大于1。

该如何选择星结点电压Uno呢?

考虑选择合适的星结点电压,让超过1的波峰被削掉,将波形范围限制在[0,1]之间,如下图所示。

此时:

这就是基于载波实现的SVPWM。

基于上述选择的星结点电压,可得端电压波形Uao/Ubo/Uco,调制波波形也应与Uao/Ubo/Uco相同。

按照上述思路,你肯定可以想到若干组其他的星结点选择方式。这里不再进一步阐述。

1.2 仿真结果

这里为了清楚显示结果,将模型信号流做如下处理,当然这样并不符合MAAB建模规范。

由仿真结果得知,线电压Uab为0.998,约为1;相电压幅值为0.5762,约为。

调制波及载波波形如下图所示:

2,基于载波SVPWM策略与基于空间矢量策略的等效推导

以下内容完全是搬运。参考文章为

《Relationship bewteen space-vector modulation and three-phase carrier-based PWM: A comprehensive analysis》

如果你读过这篇文章,这部分内容可以跳过。

基于载波的调制方式,如下图:

首先给出如下公式

调制信号为

----------------------------公式组(1)

为理想正弦曲线。

端电压为

------------------------------------公式(2)

上述公式成立的前提是不能进入过调制区域。

对于spwm而言, 如载波在[-1,1]之间,且 均为幅值为1的正弦调制波形,那么根据上述公式可得,端电压幅值及相电压幅值均应该为E/2。可知上述结论与常识相符合。

假设

m为调制比,m<=1时,为线性调制。

则根据公式(1)和公式(2),可知

由上述公式可得线电压:

可知, 不影响线电压,因此称其为零序电压分量。

当时,那么线电压为E,则电压利用率达到了1。

但是,此时必须选择合适的 ,防止调制波超过载波幅值1(防止进入过调制)。

这里直接给结论,的一种选择如下,可等价于SVPWM:

但是,基于载波调制方式和基于空间矢量调制实现的SVPWM等价与否,能否给出证明呢?

我们知道,基于空间矢量的svpwm中施加的零矢量作用时间满足:T0=T7=(1-T1-T2)/2。

上述问题变成了,已知零序电压为,如何证明T0=T7=(1-T1-T2)/2?

第一扇区的空间向量调制,如下图:

由上图,基于伏秒等效原理(面积等效,即电压波形和时间轴围成的面积)可得:

---公式组(3)

基于上述公式组(3)及公式(1)可得

---------------------------公式组(4)

基于公式组(1),三个公式左边右边相加,可得

将公式(4)带入上式可得,基于空间向量调制等效的零序分量为

------------------------------公式(6)

且根据公式组(3),左边右边相减,可得:

基于上述公式可得:

----------------------------------------公式组(5)

由上述公式及公式组(5)可得:

扇区分布及三相电压大小关系如下图所示:

那么在第一扇区, 和 可表示为:

基于已知条件的零序电压为

代入和 可推出:

--------------------------------------------公式(7)

假设(6)和(7)取等:

化简后可得:

又由于

则可得

证明完毕。

可知只要合理选择零序分量及零矢量的作用时间,基于载波的方式和空间向量等效。

下面再给出第一扇区,DPWMMAX的简要证明。

零序电压为

由上述公式及公式(6),可得:

将 代入上式,化简后可得:

其他,如DPWM1,DPWMMIN应该可以同样推导出来,不再赘述。

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