三相逆变器拓扑结构如下:
(资料图片)
Fig1 三相逆变电路
不妨试着用倒推的方法进行理解。已知svpwm的电压利用率可达1。也就是说使用svpwm的调制方式,线电压的幅值可达Udc。
假设:Udc=1;选择载波范围为[0,1]
见下图所示:
为了防止进入过调制区域,必须保证调制波范围为[0,1]。
基于载波的调制方式,画一个简图,如下:
根据上述假设,当调制波幅值不大于载波幅值,且载波频率远大于调制波频率时,理论上,调制输出的端电压波形(Fig1中的端电压为Ua/Ub/Uc)应该和调制波波形相同(幅值及相位均相等)。
因此,为了不进入过调制,端电压的幅值也需要被限制在[0,1]。
当线电压幅值为Udc时,相电压的幅值应该为。当线电压Uab,Uac,Ubc幅值为1,那么Uan,Ubn,Ucn幅值应该为 ,如下图:
三相的端电压与相电压的关系为:
------------------------------------------ 公式组(0)
将公式组(0)相加,可得
将公式组(0)相减,可得线电压为:
可知,Uno的选择不影响线电压的大小,你可以根据需要去选择其大小。
若取星结点电压为 ,端电压,相电压及星结点电压可用下图曲线表示:
上图中端电压Uao/Ubo/Uco超过了1。
前面提到,为了防止进入过调制,端电压Uao/Ubo/Uco的大小必须小于1。因此,上述星结点电压的选择并不合适。
为了满足Uan,Ubn,Ucn幅值为 ,,且使端电压Uao/Ubo/Uco不大于1。
该如何选择星结点电压Uno呢?
考虑选择合适的星结点电压,让超过1的波峰被削掉,将波形范围限制在[0,1]之间,如下图所示。
此时:
这就是基于载波实现的SVPWM。
基于上述选择的星结点电压,可得端电压波形Uao/Ubo/Uco,调制波波形也应与Uao/Ubo/Uco相同。
按照上述思路,你肯定可以想到若干组其他的星结点选择方式。这里不再进一步阐述。
这里为了清楚显示结果,将模型信号流做如下处理,当然这样并不符合MAAB建模规范。
由仿真结果得知,线电压Uab为0.998,约为1;相电压幅值为0.5762,约为。
调制波及载波波形如下图所示:
以下内容完全是搬运。参考文章为
《Relationship bewteen space-vector modulation and three-phase carrier-based PWM: A comprehensive analysis》
如果你读过这篇文章,这部分内容可以跳过。
基于载波的调制方式,如下图:
首先给出如下公式
调制信号为
----------------------------公式组(1)
为理想正弦曲线。
端电压为
------------------------------------公式(2)
上述公式成立的前提是不能进入过调制区域。
对于spwm而言, 如载波在[-1,1]之间,且 均为幅值为1的正弦调制波形,那么根据上述公式可得,端电压幅值及相电压幅值均应该为E/2。可知上述结论与常识相符合。
假设
m为调制比,m<=1时,为线性调制。
则根据公式(1)和公式(2),可知
由上述公式可得线电压:
可知, 不影响线电压,因此称其为零序电压分量。
当时,那么线电压为E,则电压利用率达到了1。
但是,此时必须选择合适的 ,防止调制波超过载波幅值1(防止进入过调制)。
这里直接给结论,的一种选择如下,可等价于SVPWM:
但是,基于载波调制方式和基于空间矢量调制实现的SVPWM等价与否,能否给出证明呢?
我们知道,基于空间矢量的svpwm中施加的零矢量作用时间满足:T0=T7=(1-T1-T2)/2。
上述问题变成了,已知零序电压为,如何证明T0=T7=(1-T1-T2)/2?
第一扇区的空间向量调制,如下图:
由上图,基于伏秒等效原理(面积等效,即电压波形和时间轴围成的面积)可得:
---公式组(3)
基于上述公式组(3)及公式(1)可得
---------------------------公式组(4)
基于公式组(1),三个公式左边右边相加,可得
将公式(4)带入上式可得,基于空间向量调制等效的零序分量为
------------------------------公式(6)
且根据公式组(3),左边右边相减,可得:
基于上述公式可得:
----------------------------------------公式组(5)
且
由上述公式及公式组(5)可得:
扇区分布及三相电压大小关系如下图所示:
那么在第一扇区, 和 可表示为:
基于已知条件的零序电压为
代入和 可推出:
--------------------------------------------公式(7)
假设(6)和(7)取等:
化简后可得:
又由于
则可得
证明完毕。
可知只要合理选择零序分量及零矢量的作用时间,基于载波的方式和空间向量等效。
下面再给出第一扇区,DPWMMAX的简要证明。
零序电压为
由上述公式及公式(6),可得:
将 代入上式,化简后可得:
其他,如DPWM1,DPWMMIN应该可以同样推导出来,不再赘述。
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